Перевести число 3002.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3002.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3002.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3002.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3002.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3002.78=3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 1536 + 0 + 0 + 2 + 0.875 = 1538.87510
Таким образом:
3002.78 = 1538.87510
2. Полученное число 1538.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1538 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1538 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1538 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1538 | — | 769 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 768 | — | 384 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
153810=110000000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1538.87510=11000000010.1112
Ответ: 3002.78 = 11000000010.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 125.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 144.303 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 13225?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 100.1011?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 164.44?
- Переведите восьмеричное число 171526 в двоичную систему счисления
- Переведите число 3373 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 20120 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 6317 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11111101011.2?
(пока оценок нет)
Загрузка...