Перевести число 126.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 126.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 126.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 126.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 126.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
126.78=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 64 + 16 + 6 + 0.875 = 86.87510
Таким образом:
126.78 = 86.87510
2. Полученное число 86.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 86 | 2 | |||||||||||
| 86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=10101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.87510=1010110.1112
Ответ: 126.78 = 1010110.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 17321 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1075.436 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 12035 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 231636074 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 44.7022?
- Представьте восьмеричное число 26.43 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 4703.1 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 3331164 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3653?
- Представить восьмеричное число 54.36 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...