Перевести число 126.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 126.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 126.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 126.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 126.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
126.78=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 64 + 16 + 6 + 0.875 = 86.87510
Таким образом:
126.78 = 86.87510
2. Полученное число 86.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 86 | 2 | |||||||||||
86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=10101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.87510=1010110.1112
Ответ: 126.78 = 1010110.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 321.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 11313221111241132131614122141231311261112124131111132131623212141221322111131312141321222141621211124114212162114241131222211121623122211112211112133162321214121211135321221412121112112113221221111221416231242121613111131222211121124163221214216352123221111241132212211121621322141311322111216241121322214163111113221221112163113211422111216213222111131321623212141221322111231131721142123213221142312262131221112222221111222212411222322132221221322111123222311221112211421322312211423122111112312231222143212221322221135111211111321142411213221112132221126111215112123211211232122111 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 15767 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7762?
- Как будет записано восьмеричное число 1742110624 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 45.542 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 56.44 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 7772 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 604?
- Перевод числа 00010100 из восьмеричной в двоичную систему