Перевести число 44.7022 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44.7022 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44.7022 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44.7022 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44.7022 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44.70228=4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 32 + 4 + 0.875 + 0 + 0.00390625 + 0.00048828125 = 36.8793945312510
Таким образом:
44.70228 = 36.8793945312510
2. Полученное число 36.87939453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в двоичную систему;
- Перевести 0.87939453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 36 | 2 | |||||||||
| 36 | — | 18 | 2 | ||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=1001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87939453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87939453125 ∙ 2 = 1.7587890625 (1)
0.7587890625 ∙ 2 = 1.517578125 (1)
0.517578125 ∙ 2 = 1.03515625 (1)
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8793945312510=0.111000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.8793945312510=100100.111000010012
Ответ: 44.70228 = 100100.111000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 15FC16 в двоичной системе счисления
- Перевести 7112 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 57472?
- Представьте восьмеричное число 4236 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 63⁸ в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 6745 в двоичной системе?
- Как перевести число 32.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 45.3?
- Как перевести число 60000 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 43545 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...