Перевести число 126.761 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 126.761 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 126.761 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 126.761 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 126.761 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

126.7618=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 6 + 0.875 + 0.09375 + 0.001953125 = 86.97070312510

Таким образом:

126.7618 = 86.97070312510

2. Полученное число 86.970703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 86 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.970703125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

86 16
80 5
6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8610=5616

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.970703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.970703125 ∙ 16 = 15.53125 (F)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.97070312510=0.F8816

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

86.97070312510=56.F8816

Ответ: 126.7618 = 56.F8816.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector