Перевести число 14.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 14.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 14.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.18=1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 4 + 0.125 = 12.12510
Таким образом:
14.18 = 12.12510
2. Полученное число 12.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
12 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=1216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.12510=12.216
Ответ: 14.18 = 12.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 10011101110110.0000000112. из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 142612 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 67.752 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 73504256 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 337 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 556.32 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 477 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000110011.1010?
- Как перевести 2561 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 114.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему