Перевести число 14.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.48=1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 8 + 4 + 0.5 = 12.510
Таким образом:
14.48 = 12.510
2. Полученное число 12.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=11002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.510=1100.12
Ответ: 14.48 = 1100.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3017?
- Как перевести 73703 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 3617.2273 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1310 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 37250 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 210021?
- Представить восьмеричное число 130516 в двоичной системе счисления
- Переведите число 4231675 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 23.71 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1024120020 из восьмеричной в двоичную систему?