Перевести число 1263.71 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1263.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1263.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1263.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1263.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1263.718=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 48 + 3 + 0.875 + 0.015625 = 691.89062510
Таким образом:
1263.718 = 691.89062510
2. Полученное число 691.890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 691 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 691 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 691 | 16 | |||
688 | — | 43 | 16 | ||
3 | 32 | 2 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69110=2B316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 16 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.E416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
691.89062510=2B3.E416
Ответ: 1263.718 = 2B3.E416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 31664 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 2571346 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 142737 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 204.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 355.2 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 110000111111?
- Перевести восьмеричное число 157325 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 174.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 14C в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 5621437 в шестнадцатеричной системе счисления