Перевести число 1264.15 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1264.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1264.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1264.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1264.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1264.158=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 48 + 4 + 0.125 + 0.078125 = 692.20312510
Таким образом:
1264.158 = 692.20312510
2. Полученное число 692.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 692 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 692 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 692 | 2 | |||||||||||||||||
692 | — | 346 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69210=10101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
692.20312510=1010110100.0011012
Ответ: 1264.158 = 1010110100.0011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 54.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 123.6365605075 в двоичной системе
- Переведите число 276.3 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 35.62 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 66321 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2542 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 114135 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 264.2 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 2256 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 62747?