Перевод 126546 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 126546 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 126546 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 126546 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 126546 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

126546₈=1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 32768 + 8192 + 3072 + 320 + 32 + 6 = 44390₁₀

Таким образом:

126546₈ = 44390₁₀

2. Полученное число 44390 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44390		2
—	44390	—	22195		2
	0	—	22194	—	11097		2
			1	—	11096	—	5548		2
					1	—	5548	—	2774		2
							0	—	2774	—	1387		2
									0	—	1386	—	693		2
											1	—	692	—	346		2
													1	—	346	—	173		2
															0	—	172	—	86		2
																	1	—	86	—	43		2
																			0	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44390₁₀=1010110101100110₂

Ответ: 126546₈ = 1010110101100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 126546 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте