Перевести число 12657 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12657 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12657 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12657 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12657 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
126578=1 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 384 + 40 + 7 = 555110
Таким образом:
126578 = 555110
2. Полученное число 5551 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5551 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5550 | — | 2775 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2774 | — | 1387 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1386 | — | 693 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 692 | — | 346 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
555110=10101101011112
Ответ: 126578 = 10101101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 76227 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 532.15 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 6253.1653125 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 13.54?
- Как перевести 111000111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3467.455?
- Переведите восьмеричное число 311343 в двоичную систему счисления
- Перевод 135.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1001111111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 232.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления