Перевести число 4D1.A из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4D1.A из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4D1.A из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4D1.A из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4D1.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4D1.A8=4 ∙ 82 + D ∙ 81 + 1 ∙ 80 + A ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 13 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.125 = 256 + 104 + 1 + 1.25 = 362.2510
Таким образом:
4D1.A8 = 362.2510
2. Полученное число 362.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 362 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 362 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 362 | 2 | |||||||||||||||
362 | — | 181 | 2 | ||||||||||||||
0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36210=1011010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
362.2510=101101010.012
Ответ: 4D1.A8 = 101101010.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4736?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 00110000?
- Представьте восьмеричное число 3614 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 23540621 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 10501304420 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 1011111001 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6370?
- Как представлено восьмеричное число 205.46 в двоичной системе?
- Как перевести число 7205.341 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 116.61 в двоичной системе счисления