Перевести число 1267.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1267.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1267.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1267.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1267.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1267.548=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 48 + 7 + 0.625 + 0.0625 = 695.687510
Таким образом:
1267.548 = 695.687510
2. Полученное число 695.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 695 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 695 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 695 | 2 | |||||||||||||||||
| 694 | — | 347 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69510=10101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
695.687510=1010110111.10112
Ответ: 1267.548 = 1010110111.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3121.07?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1031.5?
- Переведите 20155 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 31122 в двоичной системе счисления
- Переведите 777770 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 73514?
- Представить восьмеричное число 6.25 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 40.12 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 125600?
- Перевести восьмеричное число 332.21 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...