Перевести число 463.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 463.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 463.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 463.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 463.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
463.58=4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 256 + 48 + 3 + 0.625 = 307.62510
Таким образом:
463.58 = 307.62510
2. Полученное число 307.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 307 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 307 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 307 | 2 | |||||||||||||||
| 306 | — | 153 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30710=1001100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
307.62510=100110011.1012
Ответ: 463.58 = 100110011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 577 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3567421?
- Перевод 1237.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1110110010101 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 614.13 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 145.6?
- Перевести число 17765 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 1001110 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 741?
- Переведите восьмеричное число 27021 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...