Перевести число 250.53 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 250.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 250.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 250.53 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 250.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
250.538=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 0 + 0.625 + 0.046875 = 168.67187510
Таким образом:
250.538 = 168.67187510
2. Полученное число 168.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 168 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 168 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 168 | 2 | |||||||||||||
168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16810=101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
168.67187510=10101000.1010112
Ответ: 250.538 = 10101000.1010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 25270 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3700?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 103215.64121727024?
- Переведите число 3676 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 72.45⁸ в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 2013.137 в двоичной системе
- Переведите 173576 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 536.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 6451 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 423.012?