Перевести число 7C.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7C.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7C.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7C.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7C.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7C.D16=7 ∙ 161 + C ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 112 + 12 + 0.8125 = 124.812510
Таким образом:
7C.D16 = 124.812510
2. Полученное число 124.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 124 | 2 | |||||||||||
124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=11111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124.812510=1111100.11012
Ответ: 7C.D16 = 1111100.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 7B9.13D в двоичной системе счисления
- Перевести 1010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3F200000H?
- Запишите шестнадцатеричное число A5C7 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 9B8A.C3 в двоичную систему счисления
- Переведите число 11100110001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15BA?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.9124?
- Запишите шестнадцатеричное число BB1E3211 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 2306 в двоичной системе