Перевести число 7C.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7C.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7C.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7C.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7C.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7C.D16=7 ∙ 161 + C ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 112 + 12 + 0.8125 = 124.812510
Таким образом:
7C.D16 = 124.812510
2. Полученное число 124.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 124 | 2 | |||||||||||
| 124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=11111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124.812510=1111100.11012
Ответ: 7C.D16 = 1111100.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 6.96870498107971E15 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 01020304 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3F34?
- Запишите шестнадцатеричное число fe187f82080 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 53BA1 в двоичной системе счисления
- Перевод A79.A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 4337.65 в двоичной системе счисления
- Переведите число 98B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число CB7 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 341C в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...