Перевод 5CD4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5CD4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5CD4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5CD4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5CD4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5CD4₁₆=5 ∙ 16³ + C ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 20480 + 3072 + 208 + 4 = 23764₁₀

Таким образом:

5CD4₁₆ = 23764₁₀

2. Полученное число 23764 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23764		2
—	23764	—	11882		2
	0	—	11882	—	5941		2
			0	—	5940	—	2970		2
					1	—	2970	—	1485		2
							0	—	1484	—	742		2
									1	—	742	—	371		2
											0	—	370	—	185		2
													1	—	184	—	92		2
															1	—	92	—	46		2
																	0	—	46	—	23		2
																			0	—	22	—	11		2
																					1	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23764₁₀=101110011010100₂

Ответ: 5CD4₁₆ = 101110011010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5CD4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте