Перевести число 1270.46 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1270.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1270.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1270.46 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1270.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1270.468=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 56 + 0 + 0.5 + 0.09375 = 696.5937510
Таким образом:
1270.468 = 696.5937510
2. Полученное число 696.59375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 696 в двоичную систему;
- Перевести 0.59375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 696 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 696 | 2 | |||||||||||||||||
696 | — | 348 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||
0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69610=10101110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
696.5937510=1010111000.100112
Ответ: 1270.468 = 1010111000.100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 7251 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 6075 в двоичной системе счисления?
- Переведите 5713 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5467?
- Запиши восьмеричное число 4402 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 7652 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 64146 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 541.3 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 757.65 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 455 в двоичной системе счисления