Перевод 111000100101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111000100101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 111000100101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111000100101110 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111000100101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111000100101110₈=1 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 4398046511104 + 549755813888 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0 = 5016538612296₁₀

Таким образом:

111000100101110₈ = 5016538612296₁₀

2. Полученное число 5016538612296 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5016538612296		2
—	5016538612296	—	2508269306148		2
	0	—	2508269306148	—	1254134653074		2
			0	—	1254134653074	—	627067326537		2
					0	—	627067326536	—	313533663268		2
							1	—	313533663268	—	156766831634		2
									0	—	156766831634	—	78383415817		2
											0	—	78383415816	—	39191707908		2
													1	—	39191707908	—	19595853954		2
															0	—	19595853954	—	9797926977		2
																	0	—	9797926976	—	4898963488		2
																			1	—	4898963488	—	2449481744		2
																					0	—	2449481744	—	1224740872		2
																							0	—	1224740872	—	612370436		2
																									0	—	612370436	—	306185218		2
																											0	—	306185218	—	153092609		2
																													0	—	153092608	—	76546304		2
																															1	—	76546304	—	38273152		2
																																	0	—	38273152	—	19136576		2
																																			0	—	19136576	—	9568288		2
																																					0	—	9568288	—	4784144		2
																																							0	—	4784144	—	2392072		2
																																									0	—	2392072	—	1196036		2
																																											0	—	1196036	—	598018		2
																																													0	—	598018	—	299009		2
																																															0	—	299008	—	149504		2
																																																	1	—	149504	—	74752		2
																																																			0	—	74752	—	37376		2
																																																					0	—	37376	—	18688		2
																																																							0	—	18688	—	9344		2
																																																									0	—	9344	—	4672		2
																																																											0	—	4672	—	2336		2
																																																													0	—	2336	—	1168		2
																																																															0	—	1168	—	584		2
																																																																	0	—	584	—	292		2
																																																																			0	—	292	—	146		2
																																																																					0	—	146	—	73		2
																																																																							0	—	72	—	36		2
																																																																									1	—	36	—	18		2
																																																																											0	—	18	—	9		2
																																																																													0	—	8	—	4		2
																																																																															1	—	4	—	2	2
																																																																																	0	—	2	1
																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5016538612296₁₀=1001001000000000001000000001000001001001000₂

Ответ: 111000100101110₈ = 1001001000000000001000000001000001001001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111000100101110 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте