Перевод FD14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FD14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FD14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FD14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FD14 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FD14₁₆=F ∙ 16³ + D ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 61440 + 3328 + 16 + 4 = 64788₁₀

Таким образом:

FD14₁₆ = 64788₁₀

2. Полученное число 64788 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64788		2
—	64788	—	32394		2
	0	—	32394	—	16197		2
			0	—	16196	—	8098		2
					1	—	8098	—	4049		2
							0	—	4048	—	2024		2
									1	—	2024	—	1012		2
											0	—	1012	—	506		2
													0	—	506	—	253		2
															0	—	252	—	126		2
																	1	—	126	—	63		2
																			0	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64788₁₀=1111110100010100₂

Ответ: FD14₁₆ = 1111110100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FD14 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте