Перевести число 01D85211464A210042 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 01D85211464A210042 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 01D85211464A210042 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 01D85211464A210042 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 01D85211464A210042 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

01D85211464A21004216=0 ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + D ∙ 1615 + 8 ∙ 1614 + 5 ∙ 1613 + 2 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 4 ∙ 169 + 6 ∙ 168 + 4 ∙ 167 + A ∙ 166 + 2 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 0 + 1.844674407371E+19 + 1.4987979559889E+19 + 576460752303423488 + 22517998136852480 + 562949953421312 + 17592186044416 + 1099511627776 + 274877906944 + 25769803776 + 1073741824 + 167772160 + 2097152 + 65536 + 0 + 0 + 64 + 2 = 3.4034284327581E+1910

Таким образом:

01D85211464A21004216 = 3.4034284327581E+1910

2. Полученное число 3.4034284327581E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -2859203819837784064 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.4034284327581E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -2859203819837784064 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

-2859203819837784064

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-285920381983778406410=-28592038198377840642

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4034284327581E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4034284327581E+19 ∙ 2 = 8.068568655162E+18 ()
0.068568655162E+18 ∙ 2 = 1.37137310324E+17 ()
0.37137310324E+17 ∙ 2 = 7.4274620648E+16 ()
0.4274620648E+16 ∙ 2 = 8.549241296E+15 ()
0.549241296E+15 ∙ 2 = 1.098482592E+15 ()
0.098482592E+15 ∙ 2 = 1.96965184E+14 ()
0.96965184E+14 ∙ 2 = 1.93930368E+14 ()
0.93930368E+14 ∙ 2 = 1.87860736E+14 ()
0.87860736E+14 ∙ 2 = 1.75721472E+14 ()
0.75721472E+14 ∙ 2 = 1.51442944E+14 ()
0.51442944E+14 ∙ 2 = 1.02885888E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4034284327581E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.4034284327581E+1910=-2859203819837784064.2

Ответ: 01D85211464A21004216 = -2859203819837784064.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector