Перевести число 01D85211464A210042 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 01D85211464A210042 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 01D85211464A210042 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 01D85211464A210042 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 01D85211464A210042 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

01D85211464A210042₁₆=0 ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + D ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + 5 ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + 6 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 0 + 1.844674407371E+19 + 1.4987979559889E+19 + 576460752303423488 + 22517998136852480 + 562949953421312 + 17592186044416 + 1099511627776 + 274877906944 + 25769803776 + 1073741824 + 167772160 + 2097152 + 65536 + 0 + 0 + 64 + 2 = 3.4034284327581E+19₁₀

Таким образом:

01D85211464A210042₁₆ = 3.4034284327581E+19₁₀

2. Полученное число 3.4034284327581E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -2859203819837784064 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4034284327581E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -2859203819837784064 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-2859203819837784064₁₀=-2859203819837784064₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4034284327581E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4034284327581E+19 ∙ 2 = 8.068568655162E+18 ()
0.068568655162E+18 ∙ 2 = 1.37137310324E+17 ()
0.37137310324E+17 ∙ 2 = 7.4274620648E+16 ()
0.4274620648E+16 ∙ 2 = 8.549241296E+15 ()
0.549241296E+15 ∙ 2 = 1.098482592E+15 ()
0.098482592E+15 ∙ 2 = 1.96965184E+14 ()
0.96965184E+14 ∙ 2 = 1.93930368E+14 ()
0.93930368E+14 ∙ 2 = 1.87860736E+14 ()
0.87860736E+14 ∙ 2 = 1.75721472E+14 ()
0.75721472E+14 ∙ 2 = 1.51442944E+14 ()
0.51442944E+14 ∙ 2 = 1.02885888E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4034284327581E+19₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.4034284327581E+19₁₀=-2859203819837784064.₂

Ответ: 01D85211464A210042₁₆ = -2859203819837784064.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1A4.28?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 13c2?
• Запиши шестнадцатеричное число 7de.55b в двоичной системе
• Как перевести 7.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Представить шестнадцатеричное число 57BC в двоичной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 0168 в двоичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 4C.9700 в двоичной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число D716 в двоичной системе счисления
• Перевести 2565 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 86AB?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: