Перевести число 647.52 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 647.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 647.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 647.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 647.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
647.528=6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 384 + 32 + 7 + 0.625 + 0.03125 = 423.6562510
Таким образом:
647.528 = 423.6562510
2. Полученное число 423.65625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 423 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 423 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 423 | 2 | |||||||||||||||
422 | — | 211 | 2 | ||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42310=1101001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
423.6562510=110100111.101012
Ответ: 647.528 = 110100111.101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7310?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6074?
- Как выглядит восьмеричное число 5447.6105 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 0.34 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 22154 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 224.11 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 533?
- Переведите восьмеричное число 012356 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7000.056?
- Перевести число 6617 из восьмеричной в двоичную систему счисления