Перевод 127777 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 127777 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 127777 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 127777 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 127777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

127777₈=1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 32768 + 8192 + 3584 + 448 + 56 + 7 = 45055₁₀

Таким образом:

127777₈ = 45055₁₀

2. Полученное число 45055 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	45055		2
—	45054	—	22527		2
	1	—	22526	—	11263		2
			1	—	11262	—	5631		2
					1	—	5630	—	2815		2
							1	—	2814	—	1407		2
									1	—	1406	—	703		2
											1	—	702	—	351		2
													1	—	350	—	175		2
															1	—	174	—	87		2
																	1	—	86	—	43		2
																			1	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45055₁₀=1010111111111111₂

Ответ: 127777₈ = 1010111111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 127777 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте