Перевести число 263.50243656050 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 263.50243656050 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 263.50243656050 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 263.50243656050 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 263.50243656050 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
263.502436560508=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 6 ∙ 8-6 + 5 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 0 ∙ 8-9 + 5 ∙ 8-10 + 0 ∙ 8-11 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 + 5 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 = 128 + 48 + 3 + 0.625 + 0 + 0.00390625 + 0.0009765625 + 9.1552734375E-5 + 2.288818359375E-5 + 2.3841857910156E-6 + 3.5762786865234E-7 + 0 + 4.6566128730774E-9 + 0 = 179.6299999998910
Таким образом:
263.502436560508 = 179.6299999998910
2. Полученное число 179.62999999989 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 179 в двоичную систему;
- Перевести 0.62999999989 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 179 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 179 | 2 | |||||||||||||
| 178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17910=101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62999999989 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62999999989 ∙ 2 = 1.25999999978 (1)
0.25999999978 ∙ 2 = 0.51999999956 (0)
0.51999999956 ∙ 2 = 1.03999999912 (1)
0.03999999912 ∙ 2 = 0.07999999824 (0)
0.07999999824 ∙ 2 = 0.15999999648 (0)
0.15999999648 ∙ 2 = 0.31999999296 (0)
0.31999999296 ∙ 2 = 0.63999998592 (0)
0.63999998592 ∙ 2 = 1.27999997184 (1)
0.27999997184 ∙ 2 = 0.55999994368 (0)
0.55999994368 ∙ 2 = 1.11999988736 (1)
0.11999988736 ∙ 2 = 0.23999977472 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6299999998910=0.101000010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
179.6299999998910=10110011.101000010102
Ответ: 263.502436560508 = 10110011.101000010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 2143 в двоичной системе
- Перевести 14443 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 36367 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 315 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3762?
- Перевод 171526 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11111011001101?
- Как перевести число 112.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 320221320260320261320270321207 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 672.02 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...