Перевести число 128.B48 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 128.B48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 128.B48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 128.B48 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 128.B48 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
128.B4816=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 8 + 0.6875 + 0.015625 + 0.001953125 = 296.70507812510
Таким образом:
128.B4816 = 296.70507812510
2. Полученное число 296.705078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 296 в двоичную систему;
- Перевести 0.705078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 296 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 296 | 2 | |||||||||||||||
| 296 | — | 148 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29610=1001010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.705078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.705078125 ∙ 2 = 1.41015625 (1)
0.41015625 ∙ 2 = 0.8203125 (0)
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70507812510=0.1011010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
296.70507812510=100101000.1011010012
Ответ: 128.B4816 = 100101000.1011010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 9CD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 1A0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести B02E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число B516 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 5c.7d2 в двоичной системе
- Перевести число 1000110111110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FAFAFA?
- Перевести шестнадцатеричное число ED9B в двоичную систему счисления
- Перевод числа 847 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...