Перевод 128 из 78-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 128 из 78-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 128 из 78-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 128 из 78-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 128 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

128₇₈=1 ∙ 78² + 2 ∙ 78¹ + 8 ∙ 78⁰ = 1 ∙ 6084 + 2 ∙ 78 + 8 ∙ 1 = 6084 + 156 + 8 = 6248₁₀

Таким образом:

128₇₈ = 6248₁₀

2. Полученное число 6248 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6248		2
—	6248	—	3124		2
	0	—	3124	—	1562		2
			0	—	1562	—	781		2
					0	—	780	—	390		2
							1	—	390	—	195		2
									0	—	194	—	97		2
											1	—	96	—	48		2
													1	—	48	—	24		2
															0	—	24	—	12		2
																	0	—	12	—	6		2
																			0	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6248₁₀=1100001101000₂

Ответ: 128₇₈ = 1100001101000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 78-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 128 из 78-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 78-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте