Перевод 12903AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12903AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12903AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12903AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12903AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12903AF₁₆=1 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 16777216 + 2097152 + 589824 + 0 + 768 + 160 + 15 = 19465135₁₀

Таким образом:

12903AF₁₆ = 19465135₁₀

2. Полученное число 19465135 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	19465135		2
—	19465134	—	9732567		2
	1	—	9732566	—	4866283		2
			1	—	4866282	—	2433141		2
					1	—	2433140	—	1216570		2
							1	—	1216570	—	608285		2
									0	—	608284	—	304142		2
											1	—	304142	—	152071		2
													0	—	152070	—	76035		2
															1	—	76034	—	38017		2
																	1	—	38016	—	19008		2
																			1	—	19008	—	9504		2
																					0	—	9504	—	4752		2
																							0	—	4752	—	2376		2
																									0	—	2376	—	1188		2
																											0	—	1188	—	594		2
																													0	—	594	—	297		2
																															0	—	296	—	148		2
																																	1	—	148	—	74		2
																																			0	—	74	—	37		2
																																					0	—	36	—	18		2
																																							1	—	18	—	9		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											1	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19465135₁₀=1001010010000001110101111₂

Ответ: 12903AF₁₆ = 1001010010000001110101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12903AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте