Перевод A3B4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A3B4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A3B4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A3B4C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A3B4C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A3B4C₁₆=A ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 655360 + 12288 + 2816 + 64 + 12 = 670540₁₀

Таким образом:

A3B4C₁₆ = 670540₁₀

2. Полученное число 670540 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	670540		2
—	670540	—	335270		2
	0	—	335270	—	167635		2
			0	—	167634	—	83817		2
					1	—	83816	—	41908		2
							1	—	41908	—	20954		2
									0	—	20954	—	10477		2
											0	—	10476	—	5238		2
													1	—	5238	—	2619		2
															0	—	2618	—	1309		2
																	1	—	1308	—	654		2
																			1	—	654	—	327		2
																					0	—	326	—	163		2
																							1	—	162	—	81		2
																									1	—	80	—	40		2
																											1	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

670540₁₀=10100011101101001100₂

Ответ: A3B4C₁₆ = 10100011101101001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A3B4C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте