Перевести число 671212d88d99101558c222935c66ae3112720235c008758 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 671212d88d99101558c222935c66ae3112720235c008758 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 671212d88d99101558c222935c66ae3112720235c008758 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 671212d88d99101558c222935c66ae3112720235c008758 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 671212d88d99101558c222935c66ae3112720235c008758 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

671212d88d99101558c222935c66ae3112720235c008758₁₆=6 ∙ 16⁴⁶ + 7 ∙ 16⁴⁵ + 1 ∙ 16⁴⁴ + 2 ∙ 16⁴³ + 1 ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + d ∙ 16⁴⁰ + 8 ∙ 16³⁹ + 8 ∙ 16³⁸ + d ∙ 16³⁷ + 9 ∙ 16³⁶ + 9 ∙ 16³⁵ + 1 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + 1 ∙ 16³² + 5 ∙ 16³¹ + 5 ∙ 16³⁰ + 8 ∙ 16²⁹ + c ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + 2 ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + 9 ∙ 16²⁴ + 3 ∙ 16²³ + 5 ∙ 16²² + c ∙ 16²¹ + 6 ∙ 16²⁰ + 6 ∙ 16¹⁹ + a ∙ 16¹⁸ + e ∙ 16¹⁷ + 3 ∙ 16¹⁶ + 1 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 7 ∙ 16¹² + 2 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + c ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 2.4519928653854E+55 + 7 ∙ 1.5324955408659E+54 + 1 ∙ 9.5780971304118E+52 + 2 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 13 ∙ 1.4615016373309E+48 + 8 ∙ 9.1343852333181E+46 + 8 ∙ 5.7089907708238E+45 + 13 ∙ 3.5681192317649E+44 + 9 ∙ 2.2300745198531E+43 + 9 ∙ 1.3937965749082E+42 + 1 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 3.4028236692094E+38 + 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 8 ∙ 8.3076749736557E+34 + 12 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 9 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 4.9517601571415E+27 + 5 ∙ 3.0948500982135E+26 + 12 ∙ 1.9342813113834E+25 + 6 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 10 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 1.4711957192313E+56 + 1.0727468786061E+55 + 9.5780971304118E+52 + 1.1972621413015E+52 + 3.7414441915671E+50 + 4.6768052394589E+49 + 1.8999521285302E+49 + 7.3075081866545E+47 + 4.5671926166591E+46 + 4.6385550012944E+45 + 2.0070670678678E+44 + 1.2544169174173E+43 + 8.711228593176E+40 + 0 + 3.4028236692094E+38 + 1.0633823966279E+38 + 6.6461399789246E+36 + 6.6461399789246E+35 + 6.2307562302418E+34 + 6.4903710731685E+32 + 4.0564819207303E+31 + 2.5353012004565E+30 + 7.1305346262838E+29 + 1.4855280471425E+28 + 1.5474250491067E+27 + 2.3211375736601E+26 + 7.2535549176878E+24 + 4.5334718235549E+23 + 4.7223664828696E+22 + 4.1320706725109E+21 + 5.5340232221129E+19 + 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 9007199254740992 + 1970324836974592 + 35184372088832 + 0 + 137438953472 + 12884901888 + 1342177280 + 201326592 + 0 + 0 + 32768 + 1792 + 80 + 8 = 1.5795523499517E+56₁₀

Таким образом:

671212d88d99101558c222935c66ae3112720235c008758₁₆ = 1.5795523499517E+56₁₀

2. Полученное число 1.5795523499517E+56 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5795523499517E+56 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5795523499517E+56 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5795523499517E+56 ∙ 2 = 1.1591046999034E+56 (0)
0.1591046999034E+56 ∙ 2 = 3.182093998068E+55 (0)
0.182093998068E+55 ∙ 2 = 3.64187996136E+54 (0)
0.64187996136E+54 ∙ 2 = 1.28375992272E+54 (0)
0.28375992272E+54 ∙ 2 = 5.6751984544E+53 (0)
0.6751984544E+53 ∙ 2 = 1.3503969088E+53 (0)
0.3503969088E+53 ∙ 2 = 7.007938176E+52 (0)
0.007938176E+52 ∙ 2 = 1.5876352E+50 (0)
0.5876352E+50 ∙ 2 = 1.1752704E+50 (0)
0.1752704E+50 ∙ 2 = 3.505408E+49 (0)
0.505408E+49 ∙ 2 = 1.010816E+49 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5795523499517E+56₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.5795523499517E+56₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 671212d88d99101558c222935c66ae3112720235c008758₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы переводить в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4F6?
• Перевод числа BA21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести A9F5.3D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 73.73 в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9A.7?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 2F5A в двоичной системе?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FB5D?
• Перевести шестнадцатеричное число 37.A в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1F.7?
• Перевести шестнадцатеричное число C4D2 в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: