Перевести число A123 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A123 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
A12316=A ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 40960 + 256 + 32 + 3 = 4125110
Таким образом:
A12316 = 4125110
2. Полученное число 41251 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
41250 | — | 20625 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20624 | — | 10312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10312 | — | 5156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5156 | — | 2578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2578 | — | 1289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1288 | — | 644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4125110=10100001001000112
Ответ: A12316 = 10100001001000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число A19 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 14753 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 19D6 в двоичной системе счисления
- Переведите число 7CC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите DC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 64.5 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0E2C1D0E2E1F0E2E2E0E2F2D0E2E2B?
- Перевод числа 1111011010.011 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 41be в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A76C?