Перевести число 1294077440330808695249577661850443750679747141521891323655884587925553 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1294077440330808695249577661850443750679747141521891323655884587925553 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1294077440330808695249577661850443750679747141521891323655884587925553 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1294077440330808695249577661850443750679747141521891323655884587925553 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1294077440330808695249577661850443750679747141521891323655884587925553 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1294077440330808695249577661850443750679747141521891323655884587925553₁₆=1 ∙ 16⁶⁹ + 2 ∙ 16⁶⁸ + 9 ∙ 16⁶⁷ + 4 ∙ 16⁶⁶ + 0 ∙ 16⁶⁵ + 7 ∙ 16⁶⁴ + 7 ∙ 16⁶³ + 4 ∙ 16⁶² + 4 ∙ 16⁶¹ + 0 ∙ 16⁶⁰ + 3 ∙ 16⁵⁹ + 3 ∙ 16⁵⁸ + 0 ∙ 16⁵⁷ + 8 ∙ 16⁵⁶ + 0 ∙ 16⁵⁵ + 8 ∙ 16⁵⁴ + 6 ∙ 16⁵³ + 9 ∙ 16⁵² + 5 ∙ 16⁵¹ + 2 ∙ 16⁵⁰ + 4 ∙ 16⁴⁹ + 9 ∙ 16⁴⁸ + 5 ∙ 16⁴⁷ + 7 ∙ 16⁴⁶ + 7 ∙ 16⁴⁵ + 6 ∙ 16⁴⁴ + 6 ∙ 16⁴³ + 1 ∙ 16⁴² + 8 ∙ 16⁴¹ + 5 ∙ 16⁴⁰ + 0 ∙ 16³⁹ + 4 ∙ 16³⁸ + 4 ∙ 16³⁷ + 3 ∙ 16³⁶ + 7 ∙ 16³⁵ + 5 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + 6 ∙ 16³² + 7 ∙ 16³¹ + 9 ∙ 16³⁰ + 7 ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + 7 ∙ 16²⁷ + 1 ∙ 16²⁶ + 4 ∙ 16²⁵ + 1 ∙ 16²⁴ + 5 ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + 1 ∙ 16²¹ + 8 ∙ 16²⁰ + 9 ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + 2 ∙ 16¹⁶ + 3 ∙ 16¹⁵ + 6 ∙ 16¹⁴ + 5 ∙ 16¹³ + 5 ∙ 16¹² + 8 ∙ 16¹¹ + 8 ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + 8 ∙ 16⁷ + 7 ∙ 16⁶ + 9 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1.2141680576411E+83 + 2 ∙ 7.5885503602568E+81 + 9 ∙ 4.7428439751605E+80 + 4 ∙ 2.9642774844753E+79 + 0 ∙ 1.8526734277971E+78 + 7 ∙ 1.1579208923732E+77 + 7 ∙ 7.2370055773323E+75 + 4 ∙ 4.5231284858327E+74 + 4 ∙ 2.8269553036454E+73 + 0 ∙ 1.7668470647784E+72 + 3 ∙ 1.1042794154865E+71 + 3 ∙ 6.9017463467906E+69 + 0 ∙ 4.3135914667441E+68 + 8 ∙ 2.6959946667151E+67 + 0 ∙ 1.6849966666969E+66 + 8 ∙ 1.0531229166856E+65 + 6 ∙ 6.5820182292848E+63 + 9 ∙ 4.113761393303E+62 + 5 ∙ 2.5711008708144E+61 + 2 ∙ 1.606938044259E+60 + 4 ∙ 1.0043362776619E+59 + 9 ∙ 6.2771017353867E+57 + 5 ∙ 3.9231885846167E+56 + 7 ∙ 2.4519928653854E+55 + 7 ∙ 1.5324955408659E+54 + 6 ∙ 9.5780971304118E+52 + 6 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 8 ∙ 2.3384026197294E+49 + 5 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 4 ∙ 5.7089907708238E+45 + 4 ∙ 3.5681192317649E+44 + 3 ∙ 2.2300745198531E+43 + 7 ∙ 1.3937965749082E+42 + 5 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 6 ∙ 3.4028236692094E+38 + 7 ∙ 2.1267647932559E+37 + 9 ∙ 1.3292279957849E+36 + 7 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 7 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 4 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 8 ∙ 1.2089258196146E+24 + 9 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 8 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1.2141680576411E+83 + 1.5177100720514E+82 + 4.2685595776444E+81 + 1.1857109937901E+80 + 0 + 8.1054462466121E+77 + 5.0659039041326E+76 + 1.8092513943331E+75 + 1.1307821214582E+74 + 0 + 3.3128382464595E+71 + 2.0705239040372E+70 + 0 + 2.1567957333721E+68 + 0 + 8.4249833334846E+65 + 3.9492109375709E+64 + 3.7023852539727E+63 + 1.2855504354072E+62 + 3.213876088518E+60 + 4.0173451106475E+59 + 5.649391561848E+58 + 1.9615942923083E+57 + 1.7163950057698E+56 + 1.0727468786061E+55 + 5.7468582782471E+53 + 3.5917864239044E+52 + 3.7414441915671E+50 + 1.8707220957836E+50 + 7.3075081866545E+48 + 0 + 2.2835963083295E+46 + 1.427247692706E+45 + 6.6902235595592E+43 + 9.7565760243571E+42 + 4.355614296588E+41 + 0 + 2.0416942015256E+39 + 1.4887353552791E+38 + 1.1963051962064E+37 + 5.815372481559E+35 + 2.0769187434139E+34 + 2.271629875609E+33 + 2.0282409603652E+31 + 5.0706024009129E+30 + 7.9228162514264E+28 + 2.4758800785708E+28 + 6.1897001964269E+26 + 1.9342813113834E+25 + 9.671406556917E+24 + 6.8002077353323E+23 + 4.7223664828696E+21 + 8.8544371553806E+20 + 3.6893488147419E+19 + 3458764513820540928 + 432345564227567616 + 22517998136852480 + 1407374883553280 + 140737488355328 + 8796093022208 + 274877906944 + 21474836480 + 2147483648 + 117440512 + 9437184 + 131072 + 20480 + 1280 + 80 + 3 = 1.4098190028799E+83₁₀

Таким образом:

1294077440330808695249577661850443750679747141521891323655884587925553₁₆ = 1.4098190028799E+83₁₀

2. Полученное число 1.4098190028799E+83 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.4098190028799E+83 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4098190028799E+83 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4098190028799E+83 ∙ 8 = 3.2785520230392E+83 (0)
0.2785520230392E+83 ∙ 8 = 2.2284161843136E+83 (0)
0.2284161843136E+83 ∙ 8 = 1.8273294745088E+83 (0)
0.8273294745088E+83 ∙ 8 = 6.6186357960704E+83 (0)
0.6186357960704E+83 ∙ 8 = 4.9490863685632E+83 (0)
0.9490863685632E+83 ∙ 8 = 7.5926909485056E+83 (0)
0.5926909485056E+83 ∙ 8 = 4.7415275880448E+83 (0)
0.7415275880448E+83 ∙ 8 = 5.9322207043584E+83 (0)
0.9322207043584E+83 ∙ 8 = 7.4577656348672E+83 (0)
0.4577656348672E+83 ∙ 8 = 3.6621250789376E+83 (0)
0.6621250789376E+83 ∙ 8 = 5.2970006315008E+83 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4098190028799E+83₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.4098190028799E+83₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 1294077440330808695249577661850443750679747141521891323655884587925553₁₆ = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
• Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
• Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите 1ab2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число B4716 в восьмеричной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число 2a8 в восьмеричной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число 29 в восьмеричной системе
• Перевод 59.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести AB21C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 3213?
• Переведите шестнадцатеричное число 30F в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число C5 в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 5578 в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: