Перевести число 1296.E из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1296.E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1296.E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1296.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1296.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1296.E16=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 4096 + 512 + 144 + 6 + 0.875 = 4758.87510
Таким образом:
1296.E16 = 4758.87510
2. Полученное число 4758.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4758 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4758 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4758 | 8 | |||||||
4752 | — | 594 | 8 | ||||||
6 | 592 | — | 74 | 8 | |||||
2 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
2 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
475810=112268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4758.87510=11226.78
Ответ: 1296.E16 = 11226.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 276 в восьмеричной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число B1E в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 6a.2d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3414 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 3CF в восьмеричной системе
- Перевести 4E3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 4D4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 620 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2A.416 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1989 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?