Перевести число 12AC.D8 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 12AC.D8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 12AC.D8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12AC.D8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12AC.D8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12AC.D816=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 4096 + 512 + 160 + 12 + 0.8125 + 0.03125 = 4780.8437510
Таким образом:
12AC.D816 = 4780.8437510
2. Полученное число 4780.84375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4780 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.84375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4780 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4780 | 8 | |||||||
4776 | — | 597 | 8 | ||||||
4 | 592 | — | 74 | 8 | |||||
5 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
2 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
478010=112548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4780.8437510=11254.668
Ответ: 12AC.D816 = 11254.668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 33.1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 507?
- Перевести число 2F0E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 0.D05?
- Перевести C15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 28000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 1AC2 в восьмеричной системе
- Перевод числа 155 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 10011111110 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число E196 в восьмеричной системе