Перевести число 1ABC.91 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1ABC.91 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1ABC.91 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1ABC.91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1ABC.91 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1ABC.9116=1 ∙ 163 + A ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2560 + 176 + 12 + 0.5625 + 0.00390625 = 6844.5664062510
Таким образом:
1ABC.9116 = 6844.5664062510
2. Полученное число 6844.56640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6844 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.56640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6844 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 6844 | 8 | |||||||
6840 | — | 855 | 8 | ||||||
4 | 848 | — | 106 | 8 | |||||
7 | 104 | — | 13 | 8 | |||||
2 | 8 | 1 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
684410=152748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56640625 ∙ 8 = 4.53125 (4)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5664062510=0.4428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6844.5664062510=15274.4428
Ответ: 1ABC.9116 = 15274.4428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите число Cc1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите число 3010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4879 в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число EF51A в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0.582 в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 88.95 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 50.FDD5 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1BBO в восьмеричной системе счисления
- Перевести число D53 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 69.75?