Перевести число 1ABC.91 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1ABC.91 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1ABC.91 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1ABC.91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1ABC.91 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1ABC.91₁₆=1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2560 + 176 + 12 + 0.5625 + 0.00390625 = 6844.56640625₁₀

Таким образом:

1ABC.91₁₆ = 6844.56640625₁₀

2. Полученное число 6844.56640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6844 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.56640625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6844 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6844₁₀=15274₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.56640625 ∙ 8 = 4.53125 (4)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.56640625₁₀=0.442₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6844.56640625₁₀=15274.442₈

Ответ: 1ABC.91₁₆ = 15274.442₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 785D7F8A в восьмеричной системе
• Как перевести AFC4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевод числа 11000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести число EB367 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 459A69F в восьмеричной системе
• Как перевести число 76.54 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число 1C4 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1FE32?
• Запишите шестнадцатеричное число 0.582 в восьмеричной системе счисления
• Перевести число 60 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: