Перевод 12C10D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12C10D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12C10D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12C10D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12C10D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12C10D₁₆=1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1048576 + 131072 + 49152 + 256 + 0 + 13 = 1229069₁₀

Таким образом:

12C10D₁₆ = 1229069₁₀

2. Полученное число 1229069 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1229069		2
—	1229068	—	614534		2
	1	—	614534	—	307267		2
			0	—	307266	—	153633		2
					1	—	153632	—	76816		2
							1	—	76816	—	38408		2
									0	—	38408	—	19204		2
											0	—	19204	—	9602		2
													0	—	9602	—	4801		2
															0	—	4800	—	2400		2
																	1	—	2400	—	1200		2
																			0	—	1200	—	600		2
																					0	—	600	—	300		2
																							0	—	300	—	150		2
																									0	—	150	—	75		2
																											0	—	74	—	37		2
																													1	—	36	—	18		2
																															1	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1229069₁₀=100101100000100001101₂

Ответ: 12C10D₁₆ = 100101100000100001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12C10D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте