Перевод d5e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число d5e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода d5e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число d5e16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа d5e16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

d5e16₁₆=d ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + e ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 851968 + 20480 + 3584 + 16 + 6 = 876054₁₀

Таким образом:

d5e16₁₆ = 876054₁₀

2. Полученное число 876054 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	876054		2
—	876054	—	438027		2
	0	—	438026	—	219013		2
			1	—	219012	—	109506		2
					1	—	109506	—	54753		2
							0	—	54752	—	27376		2
									1	—	27376	—	13688		2
											0	—	13688	—	6844		2
													0	—	6844	—	3422		2
															0	—	3422	—	1711		2
																	0	—	1710	—	855		2
																			1	—	854	—	427		2
																					1	—	426	—	213		2
																							1	—	212	—	106		2
																									1	—	106	—	53		2
																											0	—	52	—	26		2
																													1	—	26	—	13		2
																															0	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

876054₁₀=11010101111000010110₂

Ответ: d5e16₁₆ = 11010101111000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число d5e16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте