Перевод 12DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12DE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12DE₁₆=1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4096 + 512 + 208 + 14 = 4830₁₀

Таким образом:

12DE₁₆ = 4830₁₀

2. Полученное число 4830 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4830		2
—	4830	—	2415		2
	0	—	2414	—	1207		2
			1	—	1206	—	603		2
					1	—	602	—	301		2
							1	—	300	—	150		2
									1	—	150	—	75		2
											0	—	74	—	37		2
													1	—	36	—	18		2
															1	—	18	—	9		2
																	0	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4830₁₀=1001011011110₂

Ответ: 12DE₁₆ = 1001011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12DE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте