Перевод f9f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число f9f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода f9f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число f9f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа f9f в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

f9f₁₆=f ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 3840 + 144 + 15 = 3999₁₀

Таким образом:

f9f₁₆ = 3999₁₀

2. Полученное число 3999 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3999		2
—	3998	—	1999		2
	1	—	1998	—	999		2
			1	—	998	—	499		2
					1	—	498	—	249		2
							1	—	248	—	124		2
									1	—	124	—	62		2
											0	—	62	—	31		2
													0	—	30	—	15		2
															1	—	14	—	7		2
																	1	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3999₁₀=111110011111₂

Ответ: f9f₁₆ = 111110011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число f9f из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте