Перевести число 12EA9E.5D2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12EA9E.5D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12EA9E.5D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12EA9E.5D2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12EA9E.5D2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12EA9E.5D216=1 ∙ 165 + 2 ∙ 164 + E ∙ 163 + A ∙ 162 + 9 ∙ 161 + E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 1048576 + 131072 + 57344 + 2560 + 144 + 14 + 0.3125 + 0.05078125 + 0.00048828125 = 1239710.363769510
Таким образом:
12EA9E.5D216 = 1239710.363769510
2. Полученное число 1239710.3637695 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1239710 в двоичную систему;
- Перевести 0.3637695 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1239710 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1239710 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1239710 | — | 619855 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 619854 | — | 309927 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 309926 | — | 154963 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 154962 | — | 77481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 77480 | — | 38740 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38740 | — | 19370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19370 | — | 9685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9684 | — | 4842 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4842 | — | 2421 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2420 | — | 1210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1210 | — | 605 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 604 | — | 302 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123971010=1001011101010100111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3637695 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3637695 ∙ 2 = 0.727539 (0)
0.727539 ∙ 2 = 1.455078 (1)
0.455078 ∙ 2 = 0.910156 (0)
0.910156 ∙ 2 = 1.820312 (1)
0.820312 ∙ 2 = 1.640624 (1)
0.640624 ∙ 2 = 1.281248 (1)
0.281248 ∙ 2 = 0.562496 (0)
0.562496 ∙ 2 = 1.124992 (1)
0.124992 ∙ 2 = 0.249984 (0)
0.249984 ∙ 2 = 0.499968 (0)
0.499968 ∙ 2 = 0.999936 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.363769510=0.010111010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1239710.363769510=100101110101010011110.010111010002
Ответ: 12EA9E.5D216 = 100101110101010011110.010111010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5.4 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0ff9?
- Переведите A14 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 304 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CF10D0A73.2F01?
- Представьте шестнадцатеричное число A6E5 в двоичной системе счисления
- Переведите 2A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число BF7 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ABF.E7?
- Представьте шестнадцатеричное число 59FC816 в двоичной системе