Перевести число 2EF.5C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2EF.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2EF.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2EF.5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2EF.5C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2EF.5C16=2 ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 512 + 224 + 15 + 0.3125 + 0.046875 = 751.35937510
Таким образом:
2EF.5C16 = 751.35937510
2. Полученное число 751.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 751 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 751 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 751 | 2 | |||||||||||||||||
750 | — | 375 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||
1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75110=10111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
751.35937510=1011101111.0101112
Ответ: 2EF.5C16 = 1011101111.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7FD56E16?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2D8?
- Как перевести число B87C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 2B9.E в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число Cf64 в двоичной системе
- Перевести 137C13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D7C6 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3.52 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1056815 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1AC.7?