Перевод 12F3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12F3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12F3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12F3A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12F3A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12F3A₁₆=1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 3840 + 48 + 10 = 77626₁₀

Таким образом:

12F3A₁₆ = 77626₁₀

2. Полученное число 77626 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	77626		2
—	77626	—	38813		2
	0	—	38812	—	19406		2
			1	—	19406	—	9703		2
					0	—	9702	—	4851		2
							1	—	4850	—	2425		2
									1	—	2424	—	1212		2
											1	—	1212	—	606		2
													0	—	606	—	303		2
															0	—	302	—	151		2
																	1	—	150	—	75		2
																			1	—	74	—	37		2
																					1	—	36	—	18		2
																							1	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

77626₁₀=10010111100111010₂

Ответ: 12F3A₁₆ = 10010111100111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12F3A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте