Перевод 12b31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12b31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12b31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12b31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12b31 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12b31₁₆=1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + b ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 2816 + 48 + 1 = 76593₁₀

Таким образом:

12b31₁₆ = 76593₁₀

2. Полученное число 76593 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	76593		2
—	76592	—	38296		2
	1	—	38296	—	19148		2
			0	—	19148	—	9574		2
					0	—	9574	—	4787		2
							0	—	4786	—	2393		2
									1	—	2392	—	1196		2
											1	—	1196	—	598		2
													0	—	598	—	299		2
															0	—	298	—	149		2
																	1	—	148	—	74		2
																			1	—	74	—	37		2
																					0	—	36	—	18		2
																							1	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

76593₁₀=10010101100110001₂

Ответ: 12b31₁₆ = 10010101100110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12b31 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте