Перевести число 285B.14 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 285B.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 285B.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 285B.14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 285B.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
285B.1416=2 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 8192 + 2048 + 80 + 11 + 0.0625 + 0.015625 = 10331.07812510
Таким образом:
285B.1416 = 10331.07812510
2. Полученное число 10331.078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10331 в двоичную систему;
- Перевести 0.078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10331 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10331 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10330 | — | 5165 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5164 | — | 2582 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2582 | — | 1291 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1290 | — | 645 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1033110=101000010110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.0001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10331.07812510=10100001011011.0001012
Ответ: 285B.1416 = 10100001011011.0001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 043?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CDF?
- Как представлено шестнадцатеричное число 111101000 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 137.4 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 24BA9?
- Перевести число 55.23.59.226 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1F.501 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 043D в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3DE46547 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2.17.20.16?