Перевести число 13.114 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13.114 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.114 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.114 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.114 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.1148=1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 8 + 3 + 0.125 + 0.015625 + 0.0078125 = 11.148437510
Таким образом:
13.1148 = 11.148437510
2. Полученное число 11.1484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.1484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.148437510=0.00100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.148437510=1011.00100112
Ответ: 13.1148 = 1011.00100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3463?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 372.417270?
- Перевести восьмеричное число 10.23 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 126.256 в двоичной системе
- Как перевести 421.02 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 57711024 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 506?
- Перевести восьмеричное число 1675 в двоичную систему
- Перевести число 45.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 57421255 в двоичную систему