Перевести число 13.125 из 125-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 13.125 из 125-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.125 из 125-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.125 из 125-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.125125=1 ∙ 1251 + 3 ∙ 1250 + 1 ∙ 125-1 + 2 ∙ 125-2 + 5 ∙ 125-3 = 1 ∙ 125 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.008 + 2 ∙ 6.4E-5 + 5 ∙ 5.12E-7 = 125 + 3 + 0.008 + 0.000128 + 2.56E-6 = 128.0081305610
Таким образом:
13.125125 = 128.0081305610
2. Полученное число 128.00813056 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 128 в двоичную систему;
- Перевести 0.00813056 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 128 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 128 | 2 | |||||||||||||
| 128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12810=100000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00813056 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00813056 ∙ 2 = 0.01626112 (0)
0.01626112 ∙ 2 = 0.03252224 (0)
0.03252224 ∙ 2 = 0.06504448 (0)
0.06504448 ∙ 2 = 0.13008896 (0)
0.13008896 ∙ 2 = 0.26017792 (0)
0.26017792 ∙ 2 = 0.52035584 (0)
0.52035584 ∙ 2 = 1.04071168 (1)
0.04071168 ∙ 2 = 0.08142336 (0)
0.08142336 ∙ 2 = 0.16284672 (0)
0.16284672 ∙ 2 = 0.32569344 (0)
0.32569344 ∙ 2 = 0.65138688 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0081305610=0.000000100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
128.0081305610=10000000.000000100002
Ответ: 13.125125 = 10000000.000000100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 125-ой в 2-ую систему
- Запиши 125-ое число 8923 в двоичной системе
- Представить 125-ое число 776 в двоичной системе
- Перевести 125-ое число 31.1 в двоичную систему счисления
- Представьте 125-ое число 2006 в двоичной системе счисления
- Как перевести 2 из 125-ой в двоичную систему счисления?
- Перевести число B33 из 125-ой в двоичную систему
- Запишите 125-ое число AD в двоичной системе
- Переведите 125-ое число 3215 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 411 из 125-ой в двоичную систему
- Представьте 125-ое число 3254 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...