Перевести число 13.4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 13.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 13.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.416=1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 16 + 3 + 0.25 = 19.2510
Таким образом:
13.416 = 19.2510
2. Полученное число 19.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 19 | 8 | |
16 | 2 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.2510=23.28
Ответ: 13.416 = 23.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число F3D0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число CD5F в восьмеричной системе счисления
- Перевод ABC123 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1C.F в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 52159?
- Запиши шестнадцатеричное число 9ce в восьмеричной системе
- Перевести 237.8095703125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 5D.B8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 564 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11111000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?