Перевести число 13.5 из 13-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 13.5 из 13-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.5 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.5 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.513=1 ∙ 131 + 3 ∙ 130 + 5 ∙ 13-1 = 1 ∙ 13 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.076923076923077 = 13 + 3 + 0.38461538461538 = 16.38461538461510
Таким образом:
13.513 = 16.38461538461510
2. Полученное число 16.384615384615 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.384615384615 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.384615384615 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.384615384615 ∙ 2 = 0.76923076923 (0)
0.76923076923 ∙ 2 = 1.53846153846 (1)
0.53846153846 ∙ 2 = 1.07692307692 (1)
0.07692307692 ∙ 2 = 0.15384615384 (0)
0.15384615384 ∙ 2 = 0.30769230768 (0)
0.30769230768 ∙ 2 = 0.61538461536 (0)
0.61538461536 ∙ 2 = 1.23076923072 (1)
0.23076923072 ∙ 2 = 0.46153846144 (0)
0.46153846144 ∙ 2 = 0.92307692288 (0)
0.92307692288 ∙ 2 = 1.84615384576 (1)
0.84615384576 ∙ 2 = 1.69230769152 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38461538461510=0.011000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.38461538461510=10000.011000100112
Ответ: 13.513 = 10000.011000100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему
- Представьте 13-ое число 154 в двоичной системе
- Как перевести число 32 из 13-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите 13-ое число 734 в двоичную систему счисления
- Как перевести 19 из 13-ой в двоичную систему?
- Как перевести число 21132.1 из 13-ой в двоичную систему счисления?
- Как будет записано 13-ое число 18 в двоичной системе?
- Какое 13-ое число соответствует двоичному коду 29?
- Какому 13-ому числу соответствует двоичное число 520¹0?
- Запиши 13-ое число 301 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 13-ое число 92 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...