Перевести число 13.5 из 13-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 13.5 из 13-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.5 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.5 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.513=1 ∙ 131 + 3 ∙ 130 + 5 ∙ 13-1 = 1 ∙ 13 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.076923076923077 = 13 + 3 + 0.38461538461538 = 16.38461538461510
Таким образом:
13.513 = 16.38461538461510
2. Полученное число 16.384615384615 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.384615384615 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16 | 2 | |||||||
16 | — | 8 | 2 | ||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.384615384615 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.384615384615 ∙ 2 = 0.76923076923 (0)
0.76923076923 ∙ 2 = 1.53846153846 (1)
0.53846153846 ∙ 2 = 1.07692307692 (1)
0.07692307692 ∙ 2 = 0.15384615384 (0)
0.15384615384 ∙ 2 = 0.30769230768 (0)
0.30769230768 ∙ 2 = 0.61538461536 (0)
0.61538461536 ∙ 2 = 1.23076923072 (1)
0.23076923072 ∙ 2 = 0.46153846144 (0)
0.46153846144 ∙ 2 = 0.92307692288 (0)
0.92307692288 ∙ 2 = 1.84615384576 (1)
0.84615384576 ∙ 2 = 1.69230769152 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38461538461510=0.011000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.38461538461510=10000.011000100112
Ответ: 13.513 = 10000.011000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему
- Какому 13-ому числу соответствует двоичный код 126?
- Какое 13-ое число соответствует двоичному числу 224.4?
- Перевод 576 из 13-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 13-ое число 133210 в двоичную систему счисления
- Какое 13-ое число соответствует двоичному коду 20000?
- Какому 13-ому числу соответствует двоичный код 54B?
- Запиши 13-ое число 40033 в двоичной системе счисления
- Запиши 13-ое число 10 в двоичной системе
- Представить 13-ое число 763 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 737 из 13-ой в двоичную систему счисления