Перевести число 13.5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 13.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 13.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.516=1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 16 + 3 + 0.3125 = 19.312510
Таким образом:
13.516 = 19.312510
2. Полученное число 19.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 19 | 8 | |
16 | 2 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.312510=23.248
Ответ: 13.516 = 23.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести число AB16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1357 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3438 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 167.10 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число E042 в восьмеричной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 7F18 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 2E5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1405 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 89B в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7b3 в восьмеричной системе?