Перевести число 13.57 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.57 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.578=1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 8 + 3 + 0.625 + 0.109375 = 11.73437510
Таким образом:
13.578 = 11.73437510
2. Полученное число 11.734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.1011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.73437510=1011.1011112
Ответ: 13.578 = 1011.1011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 137.15?
- Как перевести 1327.06 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 556134.07 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4273?
- Переведите 47.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 101111100 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 0.26 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11234?
- Представить восьмеричное число 77111 в двоичной системе
- Перевести 37132 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...