Перевести число 101111100 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101111100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101111100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011111008=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 0 = 1707680010
Таким образом:
1011111008 = 1707680010
2. Полученное число 17076800 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17076800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17076800 | — | 8538400 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8538400 | — | 4269200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4269200 | — | 2134600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2134600 | — | 1067300 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1067300 | — | 533650 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533650 | — | 266825 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266824 | — | 133412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133412 | — | 66706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66706 | — | 33353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33352 | — | 16676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16676 | — | 8338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8338 | — | 4169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1707680010=10000010010010010010000002
Ответ: 1011111008 = 10000010010010010010000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 22761 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 41.75 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1136.41?
- Как будет записано восьмеричное число 6513 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 724.24 в двоичной системе
- Как перевести AB01CD16 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1324 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 1510 в двоичной системе счисления?
- Переведите 137.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 13456?