Перевести число 13.7.1333.713 из 13-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 13.7.1333.713 из 13-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.7.1333.713 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.7.1333.713 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.7.1333.713 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.7.1333.71313=1 ∙ 131 + 3 ∙ 130 + 7 ∙ 13-1 = 1 ∙ 13 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.076923076923077 = 13 + 3 + 0.53846153846154 = 16.53846153846210
Таким образом:
13.7.1333.71313 = 16.53846153846210
2. Полученное число 16.538461538462 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.538461538462 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.538461538462 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.538461538462 ∙ 2 = 1.076923076924 (1)
0.076923076924 ∙ 2 = 0.153846153848 (0)
0.153846153848 ∙ 2 = 0.307692307696 (0)
0.307692307696 ∙ 2 = 0.615384615392 (0)
0.615384615392 ∙ 2 = 1.230769230784 (1)
0.230769230784 ∙ 2 = 0.461538461568 (0)
0.461538461568 ∙ 2 = 0.923076923136 (0)
0.923076923136 ∙ 2 = 1.846153846272 (1)
0.846153846272 ∙ 2 = 1.692307692544 (1)
0.692307692544 ∙ 2 = 1.384615385088 (1)
0.384615385088 ∙ 2 = 0.769230770176 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.53846153846210=0.100010011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.53846153846210=10000.100010011102
Ответ: 13.7.1333.71313 = 10000.100010011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему
- Какому 13-ому числу соответствует двоичное число 247?
- Как будет записано 13-ое число 20 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 4252 из 13-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 13-ое число 1321 в двоичную систему
- Какое 13-ое число соответствует двоичному числу 5602?
- Как перевести число 133 из 13-ой в двоичную систему счисления?
- Перевод 300 из 13-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 13-ое число 62 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1010101 из 13-ой в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 111.011101010 из 13-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...